Сколько гномов и пони было в Караване, если тролли насчитали 30 ног и 12 голов?

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать знания о количестве ног и голов у различных существ.

Пусть \(x\) обозначает количество гномов в Караване, а \(y\) - количество пони. Таким образом, у всех гномов и пони вместе взятых будет \(x + y\) голов.

Согласно условию, насчитали 30 ног. Гномы имеют 2 ноги каждый, а пони - 4 ноги каждый. Следовательно, общее количество ног можно выразить следующим образом:
\[2x + 4y = 30\]

Также известно, что насчитали 12 голов: \(x + y = 12\).

У нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Используем метод подстановки. Из второго уравнения получаем:
\[x = 12 - y\]

Подставляем это значение в первое уравнение:
\[2(12-y) + 4y = 30\]

Раскрываем скобки:
\[24 - 2y + 4y = 30\]

Упрощаем:
\[24 + 2y = 30\]

Переносим 24 на другую сторону:
\[2y = 30 - 24\]

Вычисляем:
\[2y = 6\]

Делим обе части на 2:
\[y = 3\]

Теперь, зная значение \(y\), найдем \(x\) из второго уравнения:
\[x = 12 - 3\]
\[x = 9\]

Итак, получаем ответ. В Караване было 9 гномов и 3 пони.

Важно отметить, что такое решение не является единственным возможным, и возможны другие варианты числа гномов и пони в Караване, удовлетворяющие данным условиям. Но решение \(x = 9\), \(y = 3\) является одним из таких возможных вариантов.