Сколько фотонов излучается, когда вещество массой 35 г соединяется с антивеществом массой 33 г и превращается

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает энергию излучения с его частотой и константами, такими как постоянная Планка и скорость света. Также, чтобы выяснить количество фотонов, нужно знать энергию одного фотона.

Для начала, мы найдем энергию излучения, используя известные значения массы вещества и антивещества. Поскольку происходит аннигиляция (взаимное уничтожение) вещества и антивещества, вся их масса превращается в энергию излучения по формуле Эйнштейна:

\[ E = m c^2 \]

Где \( E \) - энергия, \( m \) - масса, \( c \) - скорость света. Подставим известные значения:

\[ E = (35 \ г + 33 \ г) \times (3 \times 10^8 \ м/с)^2 \]

Вычислим это выражение:

\[ E = 68 \ г \times (9 \times 10^{16} \ м^2/с^2) \]

\[ E = 612 \times 10^{16} \ Дж \]

Теперь мы можем использовать формулу, которая связывает энергию излучения с частотой:

\[ E = h \cdot f \]

Где \( E \) - энергия, \( h \) - постоянная Планка, \( f \) - частота. Подставим известные значения:

\[ 612 \times 10^{16} \ Дж = h \cdot 10^5 \ Гц \]

Теперь найдем значение постоянной Планка:

\[ h = \frac{{612 \times 10^{16}}}{{10^5}} \ Дж \cdot с \]

\[ h = 6.12 \times 10^{11} \ Дж \cdot с \]

Теперь, чтобы узнать количество фотонов, используем формулу:

\[ N = \frac{{E}}{{E_{\text{{фотона}}}}} \]

Где \( N \) - количество фотонов, \( E \) - энергия излучения, \( E_{\text{{фотона}}} \) - энергия одного фотона. В данном случае, нам необходимо найти \( E_{\text{{фотона}}} \).

Для этого мы можем использовать формулу, связывающую энергию одного фотона с его частотой:

\[ E_{\text{{фотона}}} = h \cdot f \]

Где \( h \) - постоянная Планка, \( f \) - частота. Подставим известные значения:

\[ E_{\text{{фотона}}} = 6.12 \times 10^{11} \ Дж \cdot с \times 10^5 \ Гц \]

Вычислим это выражение:

\[ E_{\text{{фотона}}} = 6.12 \times 10^{16} \ Дж \]

Теперь мы можем найти количество фотонов:

\[ N = \frac{{612 \times 10^{16} \ Дж}}{{6.12 \times 10^{16} \ Дж/фотон}} \]

Вычислим это выражение:

\[ N = 100 \]

Таким образом, когда вещество массой 35 г соединяется с антивеществом массой 33 г и превращается в электромагнитное излучение с частотой \(10^5\) Гц, образуется 100 фотонов.