Сколько философов было на острове, если они разделились на две группы, причем

Question

Математика: Сколько философов было на острове, если они разделились на две группы, причем каждая группа содержала двузначное число философов. Наибольший общий делитель этих чисел равен 4, а наименьшее общее

David · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей.

Мы знаем, что каждая группа философов содержит двузначное число философов, а также что наименьшее общее кратное их чисел равно 952.

Для того чтобы найти значения этих чисел, нам нужно найти их наибольший общий делитель.

Так как наименьшее общее кратное равно 952, мы знаем, что одно из чисел кратно 4, так как 952 делится на 4 без остатка.

Рассмотрим все возможные двузначные числа, которые делятся на 4: 12, 16, 20, 24, ..., 96.

Теперь посмотрим на все двузначные числа, которые имеют наименьшее общее кратное 952: 76, 152, 228, ..., 760.

Теперь найдем пересечение этих двух множеств: 76 и 152.

Итак, у нас есть две группы философов: первая группа содержит 76 философов, а вторая группа содержит 152 философа. Общее количество философов на острове будет равно сумме философов в обеих группах, то есть 76 + 152 = 228.

Таким образом, на острове находится 228 философов. Первая группа состоит из 76 философов, а вторая группа из 152 философов.

Сколько философов было на острове, если они разделились на две группы, причем каждая группа содержала двузначное число

David

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!