Сколько этажей было построено у первого дома пятого октября, если на центральной улице города строят три новых

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \( x \) обозначает количество этажей, которые были построены в первом доме пятого октября.

Условие говорит нам, что на центральной улице города строят три новых многоэтажных дома. Поэтому, чтобы найти общее количество этажей строящихся домов, мы должны сложить количество этажей в каждом из домов.

Из условия известно, что количество этажей в первом доме равнялось суммарному количеству этажей во втором и третьем домах. Переведем это в уравнение:

\[ x = x + (x + 2x - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ x = x + 3x - 1 \]

Соберем все члены с \( x \) на одной стороне:

\[ x - x - 3x = -1 \]

\[ -3x = -1 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{{-1}}{{-3}} = \frac{{1}}{{3}} \]

Значение \( x \) равно \(\frac{{1}}{{3}}\). Однако, по условию, количество этажей должно быть целым числом. Поэтому, это означает, что в первом доме был построен 1 этаж.

Теперь перейдем к информации о строительстве второго и третьего домов. Каждую следующую неделю второму дому достраивали в два раза больше этажей, чем первому, а третьему достраивали на один этаж меньше, чем второму.

По прошествии 11 недель в каждом доме стало 40 этажей. Поэтому, чтобы найти количество этажей второго и третьего домов, мы должны использовать информацию о количестве этажей, которые достроили в каждом доме за 11 недель.

Пусть \( y \) обозначает количество этажей, которые достроили во втором доме за 11 недель. Тогда количество этажей в первом доме стало \( 1 + 2y \).

Пусть \( z \) обозначает количество этажей, которые достроили в третьем доме за 11 недель. Тогда количество этажей во втором доме стало \( 40 - (1 + 2y + z) \).

Из условия известно, что количество этажей во втором доме было в два раза больше, чем в первом доме. Переведем это в уравнение:

\[ 2y = 1 + 2y + z \]

Соберем все члены с \( y \) на одной стороне:

\[ 0 = 1 + z \]

Так как сумма числа и нуля равна числу, мы можем сделать вывод, что \( z = -1 \).

Теперь найдем значение \( y \):

\[ 2y = 1 + (-1) \]

\[ 2y = 0 \]

Так как умножение на ноль дает ноль, мы можем сделать вывод, что \( y = 0 \).

Следовательно, второй и третий дома не достроили ни одного этажа за 11 недель.

Таким образом, в первом доме был построен 1 этаж, во втором доме 0 этажей, и в третьем доме 0 этажей. Общее количество этажей, построенных у первого дома пятого октября, равно 1 этажу.