Сколько есть вариантов у бабушки открыть замок, если она нажимает кнопки наудачу? Они установили пять разных букв

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько всего возможных комбинаций можно получить для "ключа" и сколько из них откроют замок.

Для начала, определим, сколько всего способов можно составить "ключ" из трех разных букв и двух разных цифр. Для этого воспользуемся принципом умножения.

Количество способов выбрать первую букву равно количеству различных букв на замке, то есть 5.
Количество способов выбрать вторую букву равно количеству различных букв, оставшихся на замке после выбора первой буквы. Так как первую букву мы уже выбрали, остается 4 разные буквы.
Аналогично, количество способов выбрать третью букву равно количеству различных букв, оставшихся после выбора двух предыдущих. В данном случае остается 3 разные буквы.
Теперь рассмотрим выбор цифр. Количество способов выбрать первую цифру равно количеству различных цифр, установленных на замке, то есть 4.
Количество способов выбрать вторую цифру равно количеству различных цифр, оставшихся после выбора первой цифры. Так как первую цифру мы уже выбрали, остается 3 разные цифры.

Итого, общее количество возможных комбинаций для "ключа" будет равно:
5 * 4 * 3 * 4 * 3 = 360.

Теперь нам нужно узнать, сколько из этих комбинаций откроют замок. У нас есть 5 разных букв и 4 разных цифры на замке, поэтому лишь одна комбинация откроет замок.

Таким образом, вероятность открыть замок будет равна отношению числа комбинаций, открывающих замок (1), к общему числу комбинаций (360):

P(открыть замок) = 1/360.

Такова вероятность открыть дверь, если "ключ" состоит из трех разных букв и двух разных цифр, которые будут нажиматься в определенном порядке.