Сколько энергии имеет фотон световой волны длиной 410нм? Ответ выражен в электрон-вольтах и округлен до целого числа

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о природе фотонов и связи между энергией фотона и длиной световой волны.

Фотон - это элементарная частица света. Его энергия связана с его частотой или длиной волны с помощью формулы Эйнштейна:

\[E = h \cdot f\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж·с), f - частота световой волны.

Для перехода от частоты к длине волны можно использовать соотношение:

\[c = \lambda \cdot f\]

где c - скорость света в вакууме (3.00 × 10^8 м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Так как задана длина волны в нанометрах (нм), ее следует перевести в метры (м):

\[410 \, \text{нм} = 410 \times 10^{-9} \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти частоту световой волны, используя соотношение между скоростью света и длиной волны:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Подставляя значения:

\[f = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{410 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

\[f \approx 7.32 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь мы можем найти энергию фотона, используя формулу Эйнштейна:

\[E = h \cdot f\]

\[E = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 7.32 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

\[E \approx 4.86 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Однако, в задаче требуется выразить ответ в электрон-вольтах. Для этого нам нужно воспользоваться соотношением:

\[1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти ответ, разделив энергию фотона на значение одного электрон-вольта:

\[E_{\text{эВ}} = \frac{E}{1.6 \times 10^{-19}}\]

\[E_{\text{эВ}} \approx \frac{4.86 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\]

\[E_{\text{эВ}} \approx 3\]

Таким образом, энергия фотона световой волны длиной 410 нм составляет около 3 электрон-вольт.