Сколько электронов содержится в пылинке массой 5 ×10*-12кг, если она находится в равновесии в электрическом поле

Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте разберемся в некоторых физических понятиях, которые понадобятся нам для проведения расчетов.

Во-первых, электрическое поле — это область пространства, где электрические заряды ощущают воздействие друг друга. Мы рассматриваем электрическое поле, создаваемое двумя пластинками с разностью потенциалов. Потенциальная разность измеряется в вольтах (В).

Во-вторых, в равновесии заряженная пылинка, находящаяся в этом электрическом поле, будет испытывать силу притяжения со стороны пластинок. Эта сила определяется законом Кулона:

\[F = q \cdot E\]

где F — сила, q — величина заряда пылинки, E — интенсивность электрического поля.

Понятно, что эта сила может быть выражена через потенциалы пластинок и расстояние между ними:

\[F = \frac{U}{d} \cdot q\]

где U — разность потенциалов между пластинками, d — расстояние между пластинками.

Следовательно, для нахождения заряда пылинки нам нужно найти силу F, а затем применить второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где m — масса пылинки и a — ускорение пылинки.

Теперь продолжим с решением задачи.

Шаг 1: Найдем силу F

\[F = \frac{U}{d} \cdot q\]

Шаг 2: Найдем ускорение a

\[F = m \cdot a\]

Шаг 3: Найдем заряд пылинки q

\[F = q \cdot E\]

Шаг 4: Найдем количество электронов N

Для этого воспользуемся формулой:

\[N = \frac{q}{e}\]

где e — элементарный заряд, примерное значение равно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь, когда мы разобрались с шагами, приступим к решению задачи.

Шаг 1: Найдем силу F

\[F = \frac{U}{d} \cdot q\]

Значение разности потенциалов U = 3000 В,
расстояние между пластинками d = 0,02 м.

\[F = \frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}} \cdot q\]

Шаг 2: Найдем ускорение a

\[F = m \cdot a\]

Поскольку пылинка находится в равновесии, ускорение будет равно нулю.

\[0 = m \cdot a\]
\[a = 0\]

Шаг 3: Найдем заряд пылинки q

\[F = q \cdot E\]

\[F = \frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}} \cdot q\]
\[q \cdot E = \frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}} \cdot q\]
\[E = \frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}}\]
\[E = 150000 \, \text{В/м}\]

\[q \cdot 150000 \, \text{В/м} = \frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}} \cdot q\]
\[\frac{q}{150000 \, \text{В/м}} = \frac{\frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}} \cdot q}{150000 \, \text{В/м}}\]
\[q = \frac{\frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}} \cdot q}{150000 \, \text{В/м}}\]
\[q = \frac{3000 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}}\]
\[q = 150000 \, \text{В}\]

Шаг 4: Найдем количество электронов N

\[N = \frac{q}{e}\]

\[N = \frac{150000 \, \text{В}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}\]

Вычислим это значение: