Сколько дополнительных битов потребуется для кодирования чисел 29, 30, 31, если

Question

Информатика: Сколько дополнительных битов потребуется для кодирования чисел 29, 30, 31, если мы уже используем 5 битов для кодирования целых положительных чисел меньших 28? Ответ представить в виде целого числа

Zvezdnaya_Tayna_471 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, сколько дополнительных битов потребуется для кодирования чисел 29, 30 и 31, если уже используются 5 битов для кодирования целых положительных чисел меньших 28.

Для этого можем воспользоваться следующей формулой:

\[
\text{Количество дополнительных битов} = \lceil \log_2(N) \rceil
\]

где \( N \) представляет собой число, которое нужно закодировать, а \( \lceil \cdot \rceil \) обозначает округление вверх.

Рассмотрим каждое число по отдельности:

1) Для числа 29:

\[
\text{Количество дополнительных битов} = \lceil \log_2(29) \rceil = \lceil 4.857 \rceil = 5
\]

2) Для числа 30:

\[
\text{Количество дополнительных битов} = \lceil \log_2(30) \rceil = \lceil 4.906 \rceil = 5
\]

3) Для числа 31:

\[
\text{Количество дополнительных битов} = \lceil \log_2(31) \rceil = \lceil 4.954 \rceil = 5
\]

Таким образом, для кодирования чисел 29, 30 и 31 потребуется по 5 дополнительных битов. Общее количество битов для кодирования каждого из этих чисел будет составлять 5 + 5 = 10 битов.

Ответ: 10.

Сколько дополнительных битов потребуется для кодирования чисел 29, 30, 31, если мы уже используем 5 битов

Zvezdnaya_Tayna_471

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!