Сколько дней займет первой бригаде завершение работы, если она работает

Question

Математика: Сколько дней займет первой бригаде завершение работы, если она работает в 3,5 раза быстрее второй и обе бригады закончили посадку деревьев за 14 дней?

Sladkaya_Babushka · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Обозначим через \(x\) количество дней, необходимых для завершения работы первой бригадой.
2. Затем мы можем выразить скорость работы второй бригады относительно первой: вторая бригада работает в \(3,5\) раза медленнее первой. Это значит, что вторая бригада может выполнить за один день \(\frac{1}{3,5}\) работы первой бригады.
3. Общая сумма работы, которую нужно выполнить, составляет 1 (полное завершение работы).
4. Зная скорость работы первой бригады (\(x\) дней) и второй бригады (\(\frac{1}{3,5}x\) дней), мы можем записать уравнение:
\[x + \frac{1}{3,5}x = 1\]
5. Сначала объединим дроби в левой части уравнения:
\(\frac{4,5}{3,5}x = 1\)
6. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3,5}{4,5}\), чтобы избавиться от дроби:
\(x = \frac{3,5}{4,5}\)
7. Для удобства вычислений мы можем упростить дробь, помнив, что можно умножить числитель и знаменатель на одно и то же число без изменения дроби:
\(x = \frac{7}{9}\)
8. Значит, первая бригада закончит работу за \(\frac{7}{9}\) дней.

Таким образом, первая бригада займет \(\frac{7}{9}\) дней для завершения работы.

Сколько дней займет первой бригаде завершение работы, если она работает в 3,5 раза быстрее второй и обе бригады

Sladkaya_Babushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!