Сколько дней потребуется для выполнения той же работы 9 человек, если они работают с такой же производительностью

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип работы. Первоначально, давайте определим производительность бригады из 18 человек. Мы знаем, что бригада отремонтировала спортивный зал за 8 дней. Это означает, что работа, которую они сделали, равна работе, которую один человек выполнит за 8 дней.

Теперь, чтобы определить, сколько дней потребуется для выполнения той же работы 9 человек, мы можем использовать тот факт, что все работники работают с такой же производительностью. То есть, если одна работа (которую бригада сделала за 8 дней) делается 18 человеками, то эта же работа может быть выполнена половиной бригады, то есть 9 человеками.

Используя эти данные, мы можем составить пропорцию: \[18\text{ человек} : 8\text{ дней} = 9\text{ человек} : x\text{ дней}\]

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать правило умножения пропорций: \(18 \cdot x = 9 \cdot 8\). Выражение \(18 \cdot x\) представляет работу, которую 9 человек должны выполнить за \(x\) дней, и оно должно быть равным работе, которую сделали 18 человек за 8 дней, то есть \(9 \cdot 8\).

Продолжая вычисления, получаем: \(18x = 72\). Чтобы найти значение \(x\), делим обе стороны уравнения на 18: \(\frac{18x}{18} = \frac{72}{18}\).

После сокращения получаем: \(x = 4\).

Итак, ответ на задачу составляет 4 дня. Это означает, что если 9 человек работают с такой же производительностью, как бригада из 18 человек, им потребуется 4 дня, чтобы отремонтировать спортивный зал.