Сколько детей посетило и спектакль, и новогоднее представление во время зимних каникул, если каждый из 18 детей

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие пересечения множеств.

Пусть множество детей, посетивших спектакль, обозначим как множество \(A\), а множество детей, посетивших новогоднее представление, обозначим как множество \(B\).

Мы знаем, что каждый из 18 детей был на одном из этих мероприятий. Это означает, что общее количество детей, посетивших эти мероприятия, равно 18.

Мы можем использовать формулу для пересечения множеств:

\(|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|\),

где \(|A|\) обозначает количество элементов в множестве \(A\), а \(|A \cap B|\) обозначает количество элементов, которые одновременно принадлежат к множеству \(A\) и множеству \(B\).

В нашей задаче, мы знаем, что количество элементов в множестве \(A\) равно 18, так как каждый из 18 детей был на спектакле. Также количество элементов в множестве \(B\) также равно 18, так как каждый из 18 детей был на новогоднем представлении.

Мы хотим найти количество детей, которые посетили оба мероприятия, то есть \(|A \cap B|\). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(|A \cap B| = 18 + 18 - |A \cup B|\).

Мы знаем, что общее количество детей, посетивших эти мероприятия, равно 18. Таким образом, мощность объединения множеств \(|A \cup B|\) также равна 18.

Подставляя эти значения, получаем:

\(|A \cap B| = 18 + 18 - 18\),

\(|A \cap B| = 36 - 18\),

\(|A \cap B| = 18\).

Таким образом, 18 детей посетили и спектакль, и новогоднее представление во время зимних каникул.