Сколько детей имеют все три одинаковые карточки?

Данная задача является задачей комбинаторики. Для того чтобы решить её, нам необходимо разбить её на несколько шагов.

Шаг 1: Рассмотрим возможные числа карточек, которые могут иметь дети. Поскольку у каждого ребенка есть три карточки, то на каждой карточке может быть любое число от 1 до 9 включительно. Таким образом, у нас есть девять возможных чисел, которые могут быть на каждой из трех карточек для каждого ребенка.

Шаг 2: Подсчитаем, сколько детей имеют все три одинаковые карточки. Для этого нам нужно рассмотреть каждое возможное число карточки (от 1 до 9) и определить, сколько детей имеют все три карточки с этим числом.

При анализе каждого числа, мы можем увидеть следующую закономерность:
- Для каждого числа, кроме 1 и 9, существует один ребенок, у которого все три карточки имеют это число. Например, если рассмотреть число 2, то мы увидим, что только у одного ребенка все три карточки будут содержать число 2. То же самое будет и для остальных чисел от 3 до 8.
- Для числа 1 есть возможность, что все три карточки будут содержать число 1. Но также может быть ситуация, когда одна или две карточки будут содержать число 1, а третья карточка - другое число. Таким образом, всего существует 8 вариантов для числа 1.
- Аналогично, для числа 9 есть возможность, что все три карточки будут содержать число 9. Но также может быть ситуация, когда одна или две карточки будут содержать число 9, а третья карточка - другое число. Здесь также всего существует 8 вариантов.

Итак, суммируя количество детей для каждого числа, получаем:
1 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 1 = 58

Таким образом, у нас есть 58 детей, которые имеют все три одинаковые карточки.