Какие будут реакции опор горизонтальной балки при действии силы F = 20 kH, распределенной нагрузки q=2 kH/m и момента

Для решения этой задачи, давайте разобьем ответ на несколько шагов:

Шаг 1: Определите реакции опор горизонтальной балки без учета распределенной нагрузки.

Первым шагом нам нужно найти реакции опор без учета распределенной нагрузки. Для этого мы можем использовать баланс моментов или баланс сил.

Баланс моментов:
Поскольку балка находится в горизонтальном положении и приложенная сила F и момент M действуют на балку, мы можем использовать баланс моментов относительно одной из опор, чтобы найти реакцию опоры. Пусть A и B - опоры, F_A и F_B - реакции опоры на каждой соответственно, d - расстояние между реакциями опор и точкой, в которой приложена сила F, и L - длина балки.

Моменты относительно точки A:
\(\sum{M_A} = 0\)
\(M - F \cdot d + F_A \cdot L = 0\)
\(F_A = \frac{M - F \cdot d}{L}\)

Моменты относительно точки B:
\(\sum{M_B} = 0\)
\(F \cdot d + F_B \cdot L = 0\)
\(F_B = - \frac{F \cdot d}{L}\)

Шаг 2: Учтите распределенную нагрузку.

Теперь, учитывая распределенную нагрузку q, нам нужно найти реакции опор, учитывая эту нагрузку.

Реакция опоры A:
Так как на распределенную нагрузку q действует сила величиной q \cdot L/2, для определения реакции опоры A мы можем просто добавить эту силу к реакции опоры, которую мы нашли в шаге 1.
\(F_A" = F_A + q \cdot \frac{L}{2}\)

Реакция опоры B:
Так же, как и для опоры A, на распределенную нагрузку q действует сила q \cdot L/2, для определения реакции опоры B нам нужно только вычесть эту силу из реакции опоры, найденной в шаге 1.
\(F_B" = F_B - q \cdot \frac{L}{2}\)

Теперь у нас есть реакции опор A" и B", учитывающие распределенную нагрузку q, силу F и момент M.

Мы можем рассчитать численные значения этих реакций, если вы предоставите значения F, q, M и L в соответствующих единицах измерения.