Сколько детей есть в семье, если Усен и Майра - брат и сестра, а помимо них есть и другие дети? Усен имеет столько

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество детей в семье будет равно Х. Тогда у нас есть несколько условий:

1. "Усен имеет столько же сестер, сколько у него братьев". Это означает, что если у Усена \(B\) братьев, то у него тоже \(B\) сестер. Здесь мы использовали переменную \(B\), чтобы обозначить количество братьев и сестер, так как оно может быть любым числом.

2. "У Майры количество сестер втрое меньше, чем количество братьев". Если Усен имеет \(B\) братьев, то у Майры будет \(\frac{1}{3}B\) сестер.

Теперь объединим эти условия и найдем общее количество детей в семье. У Усена есть 1 брат (себя) и \(B\) сестер, значит, всего детей от Усена \(1 + B\). У Майры есть 1 брат (Усен) и \(\frac{1}{3}B\) сестер, так что всего детей от Майры \(1 + \frac{1}{3}B\).

Теперь сложим количество детей от Усена и количество детей от Майры: \(1 + B + 1 + \frac{1}{3}B\). Выражение \(B + \frac{1}{3}B\) можно упростить, складывая коэффициенты при переменной \(B\). Мы получим \(1 + \frac{4}{3}B\).

Так как это общее количество детей в семье, мы можем сказать, что \(1 + \frac{4}{3}B = X\), где \(X\) - это общее количество детей в семье.

Теперь решим уравнение относительно \(B\):
\[1 + \frac{4}{3}B = X\]
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
\[\frac{4}{3}B = X - 1\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\):
\[B = \frac{3}{4}(X - 1)\]

Таким образом, получили выражение для количества братьев и сестер в семье. Теперь мы можем заменить это выражение в любое другое уравнение, чтобы найти конкретное значение \(X\).

Например, если в семье есть еще двое детей, то общее количество детей будет:
\[X = 1 + \frac{3}{4}(X - 1) + 2\]

Выполним вычисления:
\[X = 1 + \frac{3}{4}X - \frac{3}{4} + 2\]
Упростим:
\[\frac{1}{4}X = 2 - 1 + \frac{3}{4}\]
\[\frac{1}{4}X = 1 + \frac{3}{4}\]
\[\frac{1}{4}X = \frac{7}{4}\]

Теперь умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{1}\):
\[X = 7\]

Итак, в данной семье всего 7 детей.