Сколько деревянных столовых приборов и посуды было приобретено Патриаршим двором, если в общей сложности было куплено

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

1. Обозначим количество деревянных ложек с моржовыми ручками за \(x\).
2. Также обозначим количество деревянных расписных ложек за \(y\).
3. Количество деревянных блюд обозначим за \(z\), а количество деревянных стаканов также за \(z\), так как они были одинаковыми.
4. Согласно условию, количество блюд было в 20 раз больше, чем количество стаканов. Поэтому у нас есть уравнение \(z = 20z\).
5. Количество расписных ложек было на 850 меньше, чем количество блюд. Значит, у нас есть уравнение \(y = z - 850\).
6. Всего было приобретено 1250 предметов. Поэтому сумма количества ложек, расписных ложек, блюд и стаканов равна 1250: \(x + y + z + z = 1250\).

Теперь продолжим решение задачи, используя эти уравнения:

Из уравнения \(z = 20z\) мы можем сделать вывод, что \(z = 0\). Однако это не является реальным значением, так как тогда получится, что ничего не было приобретено. Давайте проверим другие уравнения.

Подставим \(z = 20z\) в уравнение \(y = z - 850\):

\[y = 20z - 850\]

Исключим \(y\) из уравнения \(x + y + z + z = 1250\):

\[x + (20z - 850) + z + z = 1250\]

\[x + 22z - 850 = 1250\]

Теперь приведем уравнение в стандартную форму:

\[x + 22z = 2100\]

Давайте решим это уравнение относительно \(z\):

\[22z = 2100 - x\]

\[z = \frac{{2100 - x}}{{22}}\]

Мы не знаем конкретное значение для \(x\), поэтому давайте попробуем некоторые целочисленные значения для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(z\) и \(y\), учитывая ограничения задачи.

Допустим, мы возьмем \(x = 50\). Тогда:

\[z = \frac{{2100 - 50}}{{22}} = \frac{{2050}}{{22}} \approx 93.\overline{18}\]

\[y = z - 850 \approx 93.\overline{18} - 850 \approx -756.\overline{81}\]

Мы получили отрицательное значение для \(y\), что не соответствует условиям задачи. Поэтому это значение \(x\) не подходит.

Продолжим проверять другие значения для \(x\), пока не найдем подходящее значение.