Сколько денег заработали братья на своем урожае пшеницы, снятом с трех полей, каждое из которых имело определенные

Для решения этой задачи нам нужно найти общую площадь всех трех полей, а затем найти общее количество тонн пшеницы, снятой с этой площади. После этого мы сможем узнать, сколько денег братья заработали на своем урожае пшеницы.

Давайте начнем с нахождения площади каждого из полей.

Размеры первого поля: длина - 5 3\8 км, ширина - 2 км. Мы можем вычислить площадь первого поля, умножив длину на ширину:

\[Площадь_{первого поля} = (5 \frac{3}{8}) \times 2\]

Чтобы упростить вычисления, давайте приведем дробную часть к общему знаменателю:

\[Площадь_{первого поля} = (\frac{43}{8}) \times 2\]

Теперь умножим числитель на 2:

\[Площадь_{первого поля} = \frac{43}{8} \times 2 = \frac{43 \times 2}{8} = \frac{86}{8} = 10\frac{3}{8} \text{ км}^2\]

Аналогично вычислим площади второго и третьего полей:

\[Площадь_{второго поля} = 4 \times (2 \frac{3}{8}) = 4 \times \frac{19}{8} = 9\frac{1}{2} \text{ км}^2\]
\[Площадь_{третьего поля} = (2 \frac{3}{4}) \times (2 \frac{2}{11}) = \frac{11}{4} \times \frac{24}{11} = 6 \text{ км}^2\]

Чтобы найти общую площадь всех трех полей, просто сложим площади каждого поля:

\[Общая\ площадь = Площадь_{первого поля} + Площадь_{второго поля} + Площадь_{третьего поля}\]
\[Общая\ площадь = 10\frac{3}{8} + 9\frac{1}{2} + 6 = 25\frac{7}{8} \text{ км}^2\]

Теперь, когда у нас есть общая площадь полей, мы можем найти количество тонн пшеницы, снятой с этой площади. Урожайность на всех полях была одинаковой и составляла 2\frac{4}{5} тонн на 1 км^2.

\[Количество\ тонн\ пшеницы = Общая\ площадь \times Урожайность\]
\[Количество\ тонн\ пшеницы = 25\frac{7}{8} \times 2\frac{4}{5}\]

Давайте рассчитаем это:

\[25\frac{7}{8} \times 2\frac{4}{5}\]

Умножим целые числа и дроби отдельно:

\[25 \times 2 + \frac{7}{8} \times \frac{4}{5}\]

\[= 50 + \frac{7 \times 4}{8 \times 5}\]

\[= 50 + \frac{28}{40}\]

Чтобы упростить дробь, давайте сократим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

\[= 50 + \frac{7}{10}\]

Теперь сложим целое число и дробь:

\[= 50 + \frac{7}{10} = \frac{500}{10} + \frac{7}{10} = \frac{507}{10}\]

Таким образом, братья сняли с трех полей общее количество пшеницы, равное \(\frac{507}{10}\) тонн.

Чтобы найти, сколько денег братья заработали на своем урожае пшеницы, нам нужно умножить количество тонн пшеницы на цену за 1 тонну пшеницы. Цена за 1 тонну пшеницы составляла 5\frac{1}{5} рублей.

\[Деньги\ заработанные = \frac{507}{10} \times 5\frac{1}{5}\]

Давайте рассчитаем это:

\[\frac{507}{10} \times 5\frac{1}{5}\]

Умножим целые числа и дроби отдельно:

\[= 5 \times 5 + \frac{1}{5} \times \frac{1}{5}\]

\[= 25 + \frac{1}{25}\]

Чтобы сложить целое число и дробь, давайте приведем дробь к общему знаменателю 25:

\[= 25 + \frac{1 \times 1}{25 \times 1}\]

\[= 25 + \frac{1}{25} = \frac{625}{25} + \frac{1}{25} = \frac{626}{25}\]

Таким образом, братья заработали \(\frac{626}{25}\) рублей на своем урожае пшеницы.

Итак, ответ на задачу: братья заработали \(\frac{626}{25}\) рублей на своем урожае пшеницы, снятом с трех полей.