Сколько денег останется у Турсуна после покупки печенья весом 1,3 кг, если при покупке 2,5 кг печенья у него останется

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - количество сомов, которое у Турсуна осталось после покупки 1,3 кг печенья. Тогда, основываясь на условии задачи, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: \(2,5 \cdot \text{цена за 1 кг} + x = 75\)
Уравнение 2: \(4 \cdot \text{цена за 1 кг} + x = 120\)

Мы знаем, что 1 кг печенья стоит одну и ту же цену в обоих случаях, поэтому можем использовать одну и ту же переменную \(\text{цена за 1 кг}\) для обоих уравнений.

Следует заметить, что у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Для решения этой системы уравнений, выразим \(\text{цену за 1 кг}\) для обоих уравнений:

\(2,5 \cdot \text{цена за 1 кг} = 75 - x\) (Вычитаем \(x\) из обоих сторон)
\(4 \cdot \text{цена за 1 кг} = 120 - x\) (Вычитаем \(x\) из обоих сторон)

Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной \(\text{цена за 1 кг}\). Разделим оба уравнения на соответствующие коэффициенты:

\(\text{цена за 1 кг} = \frac{{75 - x}}{{2,5}}\) (Делим на 2,5)
\(\text{цена за 1 кг} = \frac{{120 - x}}{{4}}\) (Делим на 4)

Теперь у нас есть два выражения для \(\text{цены за 1 кг}\), которые равны друг другу. Поставим их равными друг другу и решим полученное уравнение для \(\text{x}\):

\(\frac{{75 - x}}{{2,5}} = \frac{{120 - x}}{{4}}\)

Для удобства расчетов, умножим оба выражения на 2,5 и 4 соответственно:

\(4(75 - x) = 2,5(120 - x)\)

Раскроем скобки:

\(300 - 4x = 300 - 2,5x\)

Теперь сложим \(2,5x\) и вычтем 300 из обеих сторон:

\(0,5x = 0\)

Получаем, что \(x = 0\). Это означает, что у Турсуна не останется никаких денег после покупки 1,3 кг печенья.