Сколько делителей имеет число, равное значению следующего выражения? 1) 2 в степени 4; 2) 2 в степени 3, умноженное

Хорошо, я помогу вам с этой задачей. Давайте по очереди рассмотрим каждое выражение и найдем количество делителей для них.

1) Выражение \(2^4\). Чтобы найти количество делителей этого числа, мы можем разложить его на простые множители и воспользоваться формулой для количества делителей. В этом случае, \(2^4\) можно разложить на \(2 \times 2 \times 2 \times 2\). Затем мы находим все возможные комбинации этих множителей, то есть: \(2^0\), \(2^1\), \(2^2\) и \(2^3\). Получаем 5 делителей: 1, 2, 4, 8 и 16.

2) Выражение \(2^3 \times 3^2\). Для нахождения количества делителей этого числа, мы опять разлагаем его на простые множители: \(2^3\) и \(3^2\). Затем мы применяем формулу для количества делителей, которая состоит из умножения степеней простых множителей на их увеличенные на единицу значения. В этом случае получаем: \((3+1) \times (2+1) = 4 \times 3 = 12\). Таким образом, данное выражение имеет 12 делителей.

3) Выражение \(2^n \times 3^m\), где n и m - натуральные числа. Чтобы найти количество делителей этого числа, мы применяем аналогичную формулу для количества делителей. Получаем: \((n+1) \times (m+1)\). Таким образом, данное выражение имеет \((n+1) \times (m+1)\) делителей.

В этом случае, мы не знаем конкретные значения для n и m, поэтому не можем точно определить количество делителей. Однако мы можем сказать, что количество делителей будет равно \((n+1) \times (m+1)\).

Я надеюсь, что это решение было полезным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.