Сколько цветов может содержать палитра растрового изображения размером 512 х 720 пикселей, если его размер не превышает

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько бит данных содержится в растровом изображении, и насколько бит требуется на каждый цвет пикселя.

Размер изображения можно найти, умножив количество пикселей по горизонтали на количество пикселей по вертикали. В данном случае, у нас есть 512 пикселей по горизонтали и 720 пикселей по вертикали, что даёт общее количество пикселей равное $512 \times 720 = 368640$.

Известно, что размер изображения не превышает 90 килобайтов. Один байт состоит из 8 бит, так что общее количество бит в изображении будет равно $90 \times 1024 \times 8$.

Теперь мы можем разделить общее количество бит в изображении на количество пикселей, чтобы найти сколько бит требуется на каждый пиксель:

\[\frac{{90 \times 1024 \times 8}}{{368640}} \approx 1,47\]

Так как количество бит должно быть целым числом, округлим это значение до ближайшего целого числа. Получаем, что на каждый пиксель требуется около 1,47 бит.

Теперь, чтобы найти количество цветов, мы должны найти количество возможных значений, которые можно представить с помощью 1,47 бит. Так как бит может иметь только два состояния (0 или 1), у нас есть 2 возможных значения для каждого бита.

Если мы возведем $2$ в степень 1,47, мы найдем примерное количество возможных значений, которые можно представить с помощью 1,47 бит:

\[2^{1,47} \approx 2,919\]

Округлив это значение до ближайшего целого числа, мы получаем, что на каждый пиксель можно использовать около 2-ух цветов.

Итак, ответ на задачу: палитра растрового изображения размером 512 х 720 пикселей может содержать около 2-ух цветов.