Сколько цветов может содержать палитра для растрового изображения размером 128 х 240 пикселей, занимающего 30 килобайт

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько факторов.

1. Размер растрового изображения: У нас есть изображение размером 128х240 пикселей. Количество пикселей в изображении можно найти, умножив ширину на высоту: \(128 \times 240 = 30720\) пикселей.

2. Размер памяти: Известно, что изображение занимает 30 килобайт памяти.

3. Число цветов: Цвет каждого пикселя в изображении хранится в виде числа. Сколько возможных значений может принимать это число?

В настоящее время популярны два основных типа цветовых глубин для растровых изображений: 24-битная (TrueColor) и 8-битная (256 цветов).

- В случае 24-битной цветовой глубины каждый пиксель представляется тройкой значений: красным, зеленым и синим (RGB). Каждое из этих значений занимает 8 битов, что в сумме составляет 24 бита на пиксель. Таким образом, количество возможных цветов в этом случае равно 2^24.

- В случае 8-битной цветовой глубины каждый пиксель представляется одним значением, которое занимает 8 битов. В этом случае количество возможных цветов равно 2^8.

Теперь давайте рассмотрим, какое количество памяти необходимо для хранения цветов палитры.

Пусть \(x\) - количество цветов в палитре, которые можно выбрать из возможных вариантов для данной цветовой глубины.

1. В случае 24-битной цветовой глубины, каждый цвет палитры занимает 24 бита (3 байта). Таким образом, общий размер палитры составляет \(x\) цветов * 3 байта.

2. В случае 8-битной цветовой глубины, каждый цвет палитры занимает 8 бит (1 байт). Таким образом, общий размер палитры составляет \(x\) цветов * 1 байт.

Теперь мы можем записать уравнения для решения задачи.

- Для 24-битной цветовой глубины:

\(x * 3 \text{ байта} = 30 \text{ килобайт} = 30 * 1024 \text{ байта}\)

- Для 8-битной цветовой глубины:

\(x * 1 \text{ байт} = 30 \text{ килобайт} = 30 * 1024 \text{ байта}\)

Решим уравнения:

- Для 24-битной цветовой глубины:

\(x = \frac{30 * 1024}{3}\)

- Для 8-битной цветовой глубины:

\(x = 30 * 1024\)

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи о том, сколько цветов может содержать палитра для данного изображения размером 128х240 пикселей.

- Для 24-битной цветовой глубины, подставим значения:

\(x = \frac{30 * 1024}{3} = 10240\) цветов

- Для 8-битной цветовой глубины, подставим значения:

\(x = 30 * 1024 = 30720\) цветов

Таким образом, для растрового изображения размером 128х240 пикселей и занимающего 30 килобайт памяти, палитра может содержать 10240 цветов при 24-битной цветовой глубине и 30720 цветов при 8-битной цветовой глубине.