Сколько цветных мелков есть у Кати, если у Лены и у Кати всего 59 мелков

Question

Математика: Сколько цветных мелков есть у Кати, если у Лены и у Кати всего 59 мелков, а у Кати на 23 мелка больше, чем у Лены? Подчеркните правильный ответ

Sinica · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Пусть \(х\) - количество мелков у Лены, и \(у\) - количество мелков у Кати.

По условию задачи, у Лены и Кати всего 59 мелков:
\[x + y = 59\]

Также, у Кати на 23 мелка больше, чем у Лены:
\[y = x + 23\]

Теперь у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 59 \\
y &= x + 23
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему методом замены или методом сложения. Я применю метод замены.

Из второго уравнения выразим \(x\) через \(y\):
\[x = y - 23\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:
\[(y - 23) + y = 59\]

Раскроем скобки:
\[2y - 23 = 59\]

Перенесем константу на другую сторону:
\[2y = 59 + 23\]

Складываем числа:
\[2y = 82\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2:
\[y = \frac{82}{2}\]

Выполнив деление, получим:
\[y = 41\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим полученное значение \(y\) во второе уравнение:
\[x = 41 - 23\]

Выполнив вычитание, получим:
\[x = 18\]

Таким образом, у Лены 18 мелков, а у Кати 41 мелок.

Подчеркну правильный ответ: У Кати 41 цветной мелок.

Сколько цветных мелков есть у Кати, если у Лены и у Кати всего 59 мелков, а у Кати на 23 мелка больше, чем у Лены?

Sinica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!