Сколько цифр содержится в двоичном представлении числа

Question

Информатика: Сколько цифр содержится в двоичном представлении числа 8^1341-4^1342+2^1343-1344?

Morskoy_Plyazh · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо посчитать значение выражения

8^{1341} - 4^{1342} + 2^{1343} - 1344

.

Для начала, рассмотрим каждое слагаемое отдельно.

1)

8^{1341}

- чтобы найти значение этого слагаемого, мы должны возвести число 8 в степень 1341. Используя свойства степеней, мы можем записать это как

2^{3 \cdot 1341}

, так как

8 = 2^{3}

. Затем, используя своеобразный трюк, мы можем записать выражение в виде

(2^{10})^{134}

. Это помогает нам увидеть, что оно будет кратно 10, и в результате мы получим число, которое оканчивается на 0.

2)

4^{1342}

- аналогичный подход можно использовать и здесь. Мы знаем, что

4 = 2^{2}

, поэтому можно переписать выражение как

(2^{2})^{1342}

. Это, в свою очередь, дает нам

2^{2 \cdot 1342}

, а значит, число будет иметь четное количество цифр.

3)

2^{1343}

- здесь нет никаких особых свойств, которые помогли бы упростить выражение. Просто возводим 2 в степень 1343.

4) 1344 - это просто число и не содержит дополнительных сложностей.

Теперь мы можем сложить все эти слагаемые и выполнить вычитание:

8^{1341} - 4^{1342} + 2^{1343} - 1344 = 0

В итоге, получается, что данное выражение равно 0.

Таким образом, в двоичном представлении данного числа содержится 1 цифра - 0.

Сколько цифр содержится в двоичном представлении числа 8^1341-4^1342+2^1343-1344?

Morskoy_Plyazh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!