Сколько цифр 5 содержится в записи числа, которое получилось, когда значение арифметического выражения 5×36^7+6^10-36

Для решения данной задачи необходимо вычислить значение арифметического выражения \(5 \times 36^7 + 6^{10} - 36\) и определить, сколько цифр 5 содержится в его записи.

Давайте разобъем задачу на несколько шагов для более понятного решения.

Шаг 1: Возведение числа 36 в степень 7
Для этого нужно умножить число 36 на само себя 7 раз:
\[36^7 = 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 = 783,641,640,96\]

Шаг 2: Возведение числа 6 в степень 10
Для этого нужно умножить число 6 на само себя 10 раз:
\[6^{10} = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 60,466,176\]

Шаг 3: Вычисление значения арифметического выражения
Теперь, когда мы знаем значения обоих выражений, можно подставить их в исходное арифметическое выражение и вычислить его значение:
\[5 \times 783,641,640,96 + 60,466,176 - 36 = 3,918,208,204,804\]

Шаг 4: Подсчет количества цифр 5 в числе
Теперь осталось определить, сколько цифр 5 содержится в числе 3,918,208,204,804. Для этого просто посчитаем количество цифр 5 в каждом разряде числа.

В данном случае, число 5 содержится только в самом большом разряде, которому соответствует триллион (10^12). Это означает, что в числе 3,918,208,204,804 содержится одна цифра 5.

Итак, ответ на задачу: в записи числа, полученного из арифметического выражения \(5 \times 36^7 + 6^{10} - 36\) с основанием 10, содержится одна цифра 5.