Сколько цифр 2 содержится в записи числа, полученного при преобразовании арифметического выражения (9^20 + 3^60

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем значение арифметического выражения \(9^{20} + 3^{60} - 5\). Для этого воспользуемся калькулятором.

\[
\begin{align*}
9^{20} &= 95367431640625 \\
3^{60} &= 40564819207303340847894502572032 \\
95367431640625 + 40564819207303340847894502572032 &= 40564819207303340847989856914657 \\
40564819207303340847989856914657 - 5 &= 40564819207303340847989856914652
\end{align*}
\]

Значение арифметического выражения равно \(40564819207303340847989856914652\).

Шаг 2: Преобразуем полученное число в троичную систему счисления. Здесь нам понадобится деление числа на 3 и запись остатков.

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Частное} & \text{Остаток} \\
\hline
40564819207303340847989856914652 & 2 \\
13521606402434446949329952304850 & 2 \\
4507202134144815649776650768283 & 0 \\
1502400711381605216592216922761 & 2 \\
500800237127201738864072307587 & 2 \\
166933412375733912954690769195 & 1 \\
55644470791911304318230256398 & 1 \\
18548156930637101439410085466 & 1 \\
6182718976879033813136695155 & 0 \\
2060906325626344604378898385 & 0 \\
686968775208781534792966128 & 1 \\
228989591736260511597655376 & 1 \\
76329863912086837199218458 & 2 \\
25443287970695612399739486 & 0 \\
8481095990231870799913162 & 2 \\
2827031996743956933304387 & 0 \\
942343998914652311101462 & 2 \\
314114666304884103700487 & 1 \\
104704888768294701233495 & 1 \\
34901629589431567077831 & 2 \\
11633876529810522359277 & 1 \\
3877958843268507453092 & 0 \\
1292652947756169151030 & 2 \\
430884315918723050343 & 0 \\
143628105306241016781 & 1 \\
47876035102080338927 & 0 \\
15958678367360112975 & 0 \\
5319559455786704325 & 2 \\
1773186485262234775 & 2 \\
591062161754078258 & 1 \\
197020720584692752 & 2 \\
65673573528230917 & 2 \\
21891191176076972 & 0 \\
7297063725358990 & 2 \\
2432354575119663 & 2 \\
810784858373221 & 2 \\
270261619457740 & 0 \\
90087206485913 & 2 \\
30029068828637 & 2 \\
10009689609545 & 2 \\
3336563203181 & 0 \\
1112187734393 & 1 \\
370729244797 & 1 \\
123576414932 & 1 \\
41192138310 & 0 \\
13730712770 & 0 \\
4576904256 & 1 \\
1525634752 & 2 \\
508544917 & 1 \\
169514972 & 0 \\
56504990 & 0 \\
18834996 & 1 \\
6278332 & 0 \\
2092777 & 2 \\
697592 & 2 \\
232530 & 0 \\
77510 & 1 \\
25836 & 2 \\
8612 & 1 \\
2870 & 2 \\
956 & 0 \\
318 & 0 \\
106 & 1 \\
35 & 2 \\
11 & 2 \\
3 & 0 \\
1 & 1 \\
\end{array}
\]

Таким образом, полученное число в троичной системе счисления равно \(112202010110202001212011222220121200000122102\).

Шаг 3: Ответим на вопрос задачи - сколько цифр "2" содержится в полученной записи числа.

Посчитаем количество цифр "2" в полученном числе - получается, их 15.

Итак, при преобразовании арифметического выражения \((9^{20} + 3^{60} - 5)\) в троичную систему счисления, полученное число содержит 15 цифр "2".