Сколько цифр 2 использовано в записи значения арифметического выражения (2∙9^10

Question

Информатика: Сколько цифр 2 использовано в записи значения арифметического выражения (2∙9^10 – 3^5 + 5) в троичной системе счисления?

Смешанная_Салат · Accepted Answer

Запишем данное арифметическое выражение: [2 cdot 9^{10} - 3^5 + 5 ] Первым делом вычислим значение каждой из степеней: [9^{10} = 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 = 3486784401 ] [3^5 = 3 cdot 3 cdot 3 cdot 3 cdot 3 = 243 ] Теперь можем переписать исходное выражение: [2 cdot 3486784401 - 243 + 5 ] Далее выполним арифметические операции по порядку: [2 cdot 3486784401 = 6973568802 ] [6973568802 - 243 = 6973568559 ] [6973568559 + 5 = 6973568564 ] Теперь переведем полученное число в троичную систему счисления с помощью деления числа на 3 и записи остатков: [ begin{align*} 6973568564 div 3 &= 2324522854 text{ (остаток: 2)} 2324522854 div 3 &= 774840951 text{ (остаток: 2)} 774840951 div 3 &= 258280317 text{ (остаток: 0)} 258280317 div 3 &= 86093439 text{ (остаток: 1)} 86093439 div 3 &= 28697813 text{ (остаток: 0)} 28697813 div 3 &= 9565937 text{ (остаток: 0)} 9565937 div 3 &= 3188645 text{ (остаток: 2)} 3188645 div 3 &= 1062881 text{ (остаток: 2)} 1062881

Сколько цифр 2 использовано в записи значения арифметического выражения (2∙9^10 – 3^5 + 5) в троичной системе

Смешанная_Салат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!