Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из цифр

Question

Математика: Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3 и 4 без повторений?

Vulkan · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение ограничений
В условии задачи указано, что нужно составить четырехзначные числа без повторения из цифр 0, 1, 2, 3 и 4, которые делятся на 2.

Шаг 2: Понимание чисел, которые могут деляться на 2
Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным и заканчиваться на цифру 0, 2 или 4. В данном случае, цифры 0 и 4 корректны, а 2 нет.

Шаг 3: Определение возможных позиций цифр
У нас есть 4 позиции для размещения цифр в четырехзначных числах.

Шаг 4: Определение количества возможностей для каждой позиции
Поскольку у нас нет повторяющихся цифр, по одной цифре может быть размещена на каждой позиции. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для размещения цифр на первой позиции, 4 варианта для размещения цифр на второй позиции, и так далее. Поэтому у нас будет \(5 \times 4 \times 3 \times 2\) различных четырехзначных чисел.

Шаг 5: Расчет количества возможных чисел
Произведение \(5 \times 4 \times 3 \times 2\) равно 120.

Ответ: Мы можем составить 120 четырехзначных чисел, делящихся на 2, из цифр 0, 1, 2, 3 и 4 без повторений.

Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3 и 4 без повторений?

Vulkan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!