Сколько человек изучают все три языка в Влингвистической школе, где представлены рапа, маори и киаи языки? Ответ должен

Для решения этой задачи нам потребуется информация о количестве людей, изучающих каждый из трех языков. Пусть \(x\) обозначает количество людей, изучающих рапа язык, \(y\) - количество людей, изучающих маори язык, и \(z\) - количество людей, изучающих киаи язык.

Условие задачи гласит, что каждый человек изучает все три языка. Чтобы найти количество людей, изучающих все три языка, нам нужно найти пересечение всех трех множеств \(x\), \(y\) и \(z\).

Таким образом, задача сводится к нахождению количества элементов в пересечении трех множеств.

Для начала, найдем количество людей, изучающих только рапа язык. Обозначим это число как \(n_1\), тогда:

\[n_1 = x - (x \cap y) - (x \cap z)\]

Аналогично, найдем количество людей, изучающих только маори язык (\(n_2\)):

\[n_2 = y - (y \cap x) - (y \cap z)\]

И наконец, количество людей, изучающих только киаи язык (\(n_3\)):

\[n_3 = z - (z \cap x) - (z \cap y)\]

Теперь мы можем найти количество людей, изучающих все три языка (\(n_{123}\)):

\[n_{123} = x + y + z - n_1 - n_2 - n_3\]

Таким образом, искомое количество людей будет равно \(n_{123}\).

Давайте представим, что в Влингвистической школе изучают рапа язык 30 человек, маори язык - 20 человек и киаи язык - 15 человек. Подставим эти значения в формулу и найдем ответ:

\[n_1 = 30 - (30 \cap 20) - (30 \cap 15) = 30 - 0 - 0 = 30\]

\[n_2 = 20 - (20 \cap 30) - (20 \cap 15) = 20 - 0 - 0 = 20\]

\[n_3 = 15 - (15 \cap 30) - (15 \cap 20) = 15 - 0 - 0 = 15\]

\[n_{123} = 30 + 20 + 15 - 30 - 20 - 15 = 0\]

Таким образом, в этом примере ни один человек не изучает все три языка. Ответ на задачу равен 0.