Сколько часов Лене потребуется, чтобы убрать полы во всем доме, если Гриша и Миша оскверняют каждый час 1/18 всех

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть сколько часов пройдет, пока Лена успеет убрать все полы в доме, исходя из информации о том, что Гриша и Миша оскверняют определенную часть полов каждый час.

Давайте представим, что у нас в доме есть \( n \) полов. Изначально все полы грязные, поэтому принимается, что каждый пол в начале нуждается в уборке. По условию, Гриша и Миша оскверняют \( \frac{1}{18} \) всех полов каждый час. Это означает, что каждый час будет убрана \( \frac{1}{18} \) всех полов.

Теперь давайте рассмотрим, сколько полов будет убрано после \( t \) часов. Количество полов, которое осталось не убранными, можно выразить через следующую формулу:

\[ \text{Количество полов, остающихся не убранными} = n \cdot (1 - \frac{t}{18}) \]

Здесь \( t \) - количество прошедших часов, а \( n \) - общее количество полов в доме.

Поскольку нас интересует вопрос, сколько времени потребуется Лене, чтобы убрать все полы в доме, мы должны найти такое значение \( t \), при котором количество оставшихся не убранными полов будет равно нулю.

\[ n \cdot (1 - \frac{t}{18}) = 0 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( t \):

\[ 1 - \frac{t}{18} = 0 \]

\[ \frac{t}{18} = 1 \]

\[ t = 18 \]

Таким образом, Лене потребуется 18 часов, чтобы убрать все полы в доме.

Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам в любых школьных вопросах.