Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны: 1) 4 см, 6 см, 8 см? 2) 3 дм, 5 дм, 10 дм? 3

Конечно! Давайте решим все эти задачи по порядку.

1) Для первой задачи у нас имеются размеры прямоугольного параллелепипеда: 4 см, 6 см и 8 см. Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно перемножить эти три числа. Таким образом, объем \(V\) будет равен:

\[V = 4 \times 6 \times 8\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[V = 192 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 4 см, 6 см и 8 см равен 192 кубическим сантиметрам.

2) Во второй задаче размеры параллелепипеда составляют 3 дм, 5 дм и 10 дм. Для нахождения объема, нам также нужно перемножить все три числа:

\[V = 3 \times 5 \times 10\]

После вычислений получаем:

\[V = 150 \, \text{дм}^3\]

Таким образом, объем параллелепипеда с размерами 3 дм, 5 дм и 10 дм составляет 150 кубических дециметров.

3) В третьей задаче размеры параллелепипеда равны: 6 см 2 мм, 6 дм 2 см и 6 м 2 дм. Для нахождения объема, нам снова нужно перемножить все три числа. Важно учесть единицы измерения:

6 см 2 мм = 6.2 см
6 дм 2 см = 6.2 дм
6 м 2 дм = 6.2 м

Тогда:

\[V = 6.2 \times 6.2 \times 6.2\]

После вычислений получаем:

\[V \approx 1504.88 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем параллелепипеда с размерами 6 см 2 мм, 6 дм 2 см и 6 м 2 дм будет примерно равен 1504.88 кубическим сантиметрам.

4) В последней задаче данные размеры параллелепипеда равны: 1 дм 2 см и 3 дм 8 см. Как и в предыдущих задачах, мы должны перемножить всех три числа:

1 дм 2 см = 1.2 дм
3 дм 8 см = 3.8 дм

Тогда:

\[V = 1.2 \times 3.8\]

После вычислений получаем:

\[V = 4.56 \, \text{дм}^3\]

Таким образом, объем параллелепипеда с размерами 1 дм 2 см и 3 дм 8 см составляет 4.56 кубических дециметра.

Выполнив все эти задачи, мы нашли объем прямоугольных параллелепипедов со всеми заданными размерами. Надеюсь, объяснение было полезным и понятным для вас!