Сколько битов потребуется ученику для присваивания каждому из 500 календариков индивидуального кода?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько различных кодов мы можем создать для 500 календариков.

Для каждого календарика у нас есть 500 различных кодов, которые можно присвоить. Каждый код состоит из набора битов, и каждый бит может быть либо "0", либо "1". Мы можем использовать каждый бит, чтобы представить один из возможных кодов.

Для определения количества битов, необходимых для закодирования 500 различных кодов, нам нужно определить, сколько различных значений может принимать наш код. В данном случае, количество различных значений равно количеству календариков, для которых нам нужно присвоить код, то есть 500.

Теперь мы можем использовать формулу \(n = 2^b\), чтобы найти количество битов, где \(n\) - количество различных значений, а \(b\) - количество битов.

Подставляя 500 вместо \(n\) в эту формулу, мы получаем:

\[500 = 2^b\]

Чтобы найти значение \(b\), мы возьмем логарифм по основанию 2 от обоих частей уравнения:

\[\log_2(500) = \log_2(2^b)\]

Поскольку \(\log_2(2^b) = b\), мы получаем:

\[b = \log_2(500)\]

Теперь, чтобы вычислить это значение, давайте воспользуемся калькулятором или математическим программным обеспечением. Округлив ответ до ближайшего целого числа, получаем:

\[b \approx 8.965784\]

Так как нам нужно целое количество битов, округлим значение вверх до 9.

Итак, чтобы присвоить каждому из 500 календариков индивидуальный код, ученику потребуется 9 битов.