Сколько бит необходимо для закодированного сообщения дедмакар , учитывая использование кода Фано для букв а, е

Сколько бит необходимо для закодированного сообщения "дедмакар", учитывая использование кода Фано для букв а, е, д, к, м, р? Выразите ответ числом бит. Варианты ответов: 48, 39.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Петр_3911

Петр_3911

Для начала, нам нужно определить вероятности появления каждой из букв в сообщении "дедмакар" и вычислить длины кодов для каждой буквы по методу кода Фано.

1. Определим вероятности появления каждой буквы:
- Буква "д" встречается 2 раза.
- Буква "е" встречается 1 раз.
- Буква "м" встречается 1 раз.
- Буква "а" встречается 1 раз.
- Буква "к" встречается 1 раз.
- Буква "р" встречается 1 раз.

2. Посчитаем общее количество символов в сообщении: 2+1+1+1+1+1=7 символов.

3. Вычислим вероятности для каждой буквы:
- P(д)=27,
- P(е)=17,
- P(м)=17,
- P(а)=17,
- P(к)=17,
- P(р)=17.

4. Теперь построим дерево по методу кодирования Фано:
- Буква "д" - 0
- Буква "е" - 101
- Буква "м" - 1100
- Буква "а" - 1101
- Буква "к" - 1110
- Буква "р" - 1111

5. Теперь посчитаем общее количество бит, необходимых для закодированного сообщения:
- 2×1+1×3+1×4+1×4+1×4+1×4=21 бит.

Таким образом, для закодированного сообщения "дедмакар" с использованием кода Фано для указанных букв потребуется 21 бит.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello