Сколько бит информации содержит данное сообщение, если восемь коробок с карандашами содержат по четыре одинаковых

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определите количество карандашей, содержащихся в восьми коробках:
Из условия задачи мы знаем, что каждая коробка содержит 4 одинаковых карандаша, а у нас есть 8 коробок. Тогда общее количество карандашей будет равно \(4 \times 8 = 32\) карандаша.

Шаг 2: Найдите количество информации, содержащееся в одном карандаше:
Как вы могли заметить, в условии задачи от нас не требуется дополнительно указывать, какой именно карандаш был вытащен. Это означает, что любой из 32 карандашей может быть выбран с равной вероятностью. Таким образом, каждый карандаш представляет собой одну возможность из 32. Чтобы измерить количество информации, содержащейся в каждом карандаше, мы будем использовать понятие бита информации. Бит информации обозначает количество информации, необходимое для выбора одной из двух равновероятных альтернатив. В данном случае у нас есть 32 возможных варианта, что составляет \(2^5 = 32\) различных комбинаций. Таким образом, количество бит информации, содержащейся в каждом карандаше, равно 5 битам.

Шаг 3: Найдите общее количество бит информации в данном сообщении:
Поскольку мы вытащили только один карандаш из 32, нам нужно узнать, сколько бит информации содержится в одном карандаше и умножить это число на количество выбранных карандашей. В данном случае у нас всего один вытащенный карандаш. Поэтому, общее количество бит информации в данном сообщении равно 5 битам.

Итак, ответ на задачу составляет 5 бит информации.