Сколько бит информации необходимо для описания расположения диска на столе

Question

Информатика: Сколько бит информации необходимо для описания расположения диска на столе с 4 ящиками, если он находится во втором ящике?

Vechnyy_Moroz · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько информации необходимо для описания каждого ящика и последовательности их расположения.

Для начала определим, сколько информации требуется для описания каждого ящика. У нас есть 4 ящика, поэтому нам нужно выбрать один из этих ящиков, чтобы указать его номер. Всего у нас есть 4 варианта выбора ящика - первый, второй, третий или четвёртый. Чтобы выбрать один из них, нам потребуется \( \log_2(4) = 2 \) бита.

Теперь мы должны описать само расположение диска на столе. Мы знаем, что диск находится во втором ящике, поэтому нам необходимо отдельно описать расположение остальных ящиков. Так как они находятся вне рассматриваемого нас ящика, нам потребуется ещё 3 информационных единицы (по 1 на каждый ящик, кроме второго).

Общее количество информации, необходимое для описания расположения диска на столе с 4 ящиками, составляет 2 бита для указания номера второго ящика плюс 3 бита для указания состояния остальных ящиков. Итого получается \(2 + 3 = 5\) битов информации.

Таким образом, для описания расположения диска на столе с 4 ящиками, если он находится во втором ящике, требуется 5 битов информации.

Сколько бит информации необходимо для описания расположения диска на столе с 4 ящиками, если он находится во втором

Vechnyy_Moroz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!