Сколько бит информации будет содержаться в каждом из четырех возможных случаев для отгадывания числа, выбирая из набора

Чтобы понять, сколько бит информации содержится в каждом из четырех возможных случаев для отгадывания числа, выбирая из набора 32, 40, 64 и 80 чисел, нам понадобится использовать понятие количества бит, необходимых для кодирования различных комбинаций чисел.

Для начала, давайте определим, сколько бит требуется для кодирования набора из 32 чисел. В этом случае, нам понадобится \(log_2(32)\) бит, так как каждое число может быть представлено уникальной последовательностью из 5 бит (так как \(2^5 = 32\)).

Аналогично, для набора из 40 чисел, нам понадобится \(log_2(40)\) бит. В этом случае, каждое число может быть представлено уникальной последовательностью из 6 бит (так как \(2^6 = 64\)).

Для набора из 64 чисел, нам понадобится \(log_2(64)\) бит, что равно 6 битам на число.

И, наконец, для набора из 80 чисел, нам потребуется \(log_2(80)\) бит. В этом случае, каждое число может быть представлено уникальной последовательностью из 7 бит (так как \(2^7 = 128\) и 128 является ближайшей степенью двойки к 80).

Итак, вот сколько бит информации будет содержаться в каждом из четырех возможных случаев для отгадывания числа:

- Для набора из 32 чисел: 5 бит на число.
- Для набора из 40 чисел: 6 бит на число.
- Для набора из 64 чисел: 6 бит на число.
- Для набора из 80 чисел: 7 бит на число.

Учтите, что эти значения указывают на минимальное количество бит, которое необходимо для кодирования каждого числа в соответствующих наборах.