Сколько банок вишневого варенья и малинового варенья было продано в магазине за день, если они были одинаковые

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( x \) - количество банок варенья каждого сорта, которые были проданы за день.

У нас есть два условия:
1. Общее количество банок варенья каждого сорта одинаково.
2. Количество проданного малинового варенья на 8 кг больше, чем количество проданного вишневого варенья.

Сначала посчитаем количество малинового варенья, проданного за день. Мы знаем, что одна банка малинового варенья весит \( x \) кг, а количество килограммов малинового варенья больше, чем вишневого на 8 кг. Таким образом, количество килограммов малинового варенья можно выразить как \( x + 8 \) кг.

Теперь посчитаем количество вишневого варенья, проданного за день. Мы знаем, что одна банка вишневого варенья весит \( x \) кг. Следовательно, количество килограммов вишневого варенья также равно \( x \) кг.

Общее количество проданного варенья равно сумме количества проданного малинового и вишневого варенья. То есть, количество килограммов проданного варенья равно \( (x + 8) + x = 2x + 8 \) кг.

По условию задачи, общее количество проданного варенья равно количеству банок каждого сорта варенья, который также равно \( 2x \) (потому что они одинаковые).

Таким образом, у нас есть уравнение:
\( 2x = 2x + 8 \)

Мы видим, что \( 2x \) никак не зависит от числа \( x \), таким образом, уравнение не имеет решений.

Из этого следует, что задачу невозможно решить, так как в ней есть противоречие. Возможно, в условии была допущена ошибка.