Сколько автомобилей с грузоподъемностью 1 3/7 тонн потребуется для перевозки груза весом 15 тонн? Запиши результат

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим \( x \) - количество автомобилей, которое потребуется для перевозки груза весом 15 тонн.

Запишем пропорцию:

\(\frac{1 \frac{3}{7} \, \text{т}}{x} = \frac{15 \, \text{т}}{1}\)

Для удобства расчетов, вначале приведем смешанную дробь к несмешанному виду. Преобразуем \(\frac{1 \frac{3}{7} \, \text{т}}{x}\) в вид \(\frac{10}{7} \, \text{т/автомобиль}\) и \(\frac{15 \, \text{т}}{1}\) в \(\frac{15 \, \text{т}}{7}\).

Теперь пропорция имеет вид:

\(\frac{\frac{10}{7} \, \text{т}}{x} = \frac{15 \, \text{т}}{7}\)

Для решения этой пропорции, умножим числитель второй дроби на 10, чтобы обе дроби имели одинаковые числители:

\(\frac{\frac{10}{7} \, \text{т}}{x} = \frac{\frac{150}{7} \, \text{т}}{7}\)

Затем, возьмем обратную величину второй дроби, что равно делению числителя на знаменатель, и получим:

\(\frac{\frac{10}{7} \, \text{т}}{x} = \frac{150}{49} \, \text{т/автомобиль}\)

Теперь у нас есть пропорция с одинаковыми числителями:

\(\frac{10}{7} \, \text{т} = \frac{150}{49} \, \text{т/автомобиль} \cdot x\)

Теперь, чтобы найти значение \(x\), умножим значения числителей и знаменателей пропорции:

\(10 \cdot 49 = 150 \cdot x\)

\(490 = 150x\)

Для решения данного уравнения найдем \(x\), разделив обе части на 150:

\(x = \frac{490}{150}\)

Теперь проведем делимость числа 490 на 150, чтобы найти его значение:

\(x \approx 3.27\)

Ответ: Для перевозки груза весом 15 тонн потребуется около 3.27 автомобилей с грузоподъемностью 1 3/7 тонн. Мы округляем это значение до двух десятичных знаков и записываем результат: \(x \approx 3.27\) автомобилей.