Сколько апельсинов привезли в магазин, если изначально их планировали упаковать по 7 штук, но осталось бы два лишних

Давайте посмотрим на задачу поэтапно, чтобы понять, сколько апельсинов привезли в магазин.

1. По условию задачи, апельсины изначально планировали упаковать по 7 штук, но осталось бы два лишних апельсина. Это означает, что общее количество апельсинов, скорее всего, кратно 7 и на 2 больше некоторого числа.

2. Далее, продавец разложил апельсины по 11 штук в каждую упаковку, оставив один лишний апельсин, который поместил в витрину. Это означает, что общее количество апельсинов, вероятно, кратно 11 и на 1 больше некоторого числа.

3. Мы также знаем, что количество апельсинов находится в диапазоне между 140 и 200 штук.

Исходя из этих условий, давайте попробуем подобрать количество апельсинов, удовлетворяющее всем этим условиям.

Предположим, что общее количество апельсинов составляет \(x\) штук.

Согласно первому условию, \(x\) должно быть кратно 7 и на 2 больше некоторого числа:
\[x = 7k + 2,\]
где \(k\) - некоторое целое число.

Согласно второму условию, \(x\) должно быть кратно 11 и на 1 больше некоторого числа:
\[x = 11m + 1,\]
где \(m\) - некоторое целое число.

Попробуем подобрать такие значения \(k\) и \(m\), чтобы общее количество апельсинов удовлетворяло остальному условию - находилось между 140 и 200.

Чтобы найти такие значения, начнем перебирать различные значения для \(k\) и \(m\) и проверим, удовлетворяет ли получившееся \(x\) оставшимся условиям.

Первое значение, которое мы можем попробовать, это \(k = 3\) и \(m = 1\).

Для \(k = 3\), \(x = 7k + 2 = 7 \cdot 3 + 2 = 23\).

Проверим, удовлетворяет ли \(x = 23\) условиям из задачи:
- \(23\) кратно 7 и на 2 больше некоторого числа: \(23 = 7 \cdot 3 + 2\).
- \(23\) кратно 11 и на 1 больше некоторого числа: \(23 = 11 \cdot 2 + 1\).
- \(23\) больше 140 и меньше 200.

Таким образом, количество апельсинов, которое мы нашли (\(x = 23\)), удовлетворяет всем условиям из задачи.

Ответ: В магазине находятся 23 апельсина.