Сколько апельсинов поставили в магазине, если они первоначально планировали упаковывать по 8 штук в каждую упаковку

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: У нас есть информация, что в магазине осталось 4 лишних апельсина при упаковке по 8 штук в каждую упаковку. Давайте найдем количество упаковок, упакованных таким образом. Для этого нам нужно разделить общее количество апельсинов на 8 и найти целую часть:

\[ \text{Количество упаковок} = \frac{\text{Количество апельсинов}}{8} \]

Так как осталось 4 лишних апельсина, общее количество апельсинов должно быть настолько кратно 8, чтобы остаток после деления был 4. Поэтому общее количество апельсинов можно выразить через уравнение:

\[ \text{Количество апельсинов} = 8 \times \text{Количество упаковок} + 4 \]

Шаг 2: Мы знаем, что продавец упаковал апельсины по 11 штук в каждую упаковку и взял 1 апельсин для витрины. Можем ли мы использовать эту информацию для определения общего количества апельсинов в магазине?

Если общее количество апельсинов необходимо определить, и оно превышает 50, но меньше 120, то мы можем использовать информацию о 11 апельсинах в каждой упаковке и 1 апельсине для витрины. Давайте разобъем эту информацию на составляющие:

* Общее количество апельсинов в упаковках по 11 штук: \(\text{Количество упаковок} \times 11\)
* Количество апельсинов витрине: 1
* Общее количество апельсинов в магазине: \(\text{Количество упаковок} \times 11 + 1\)

Шаг 3: Мы знаем, что общее количество апельсинов должно быть больше 50 и меньше 120. Используем это условие для нахождения значения \(\text{Количество упаковок}\):

\[ 50 < \text{Количество упаковок} \times 11 + 1 < 120 \]

Исключим 1 с обеих сторон неравенства:

\[ 49 < \text{Количество упаковок} \times 11 < 119 \]

Далее разделим неравенство на 11:

\[ \frac{49}{11} < \text{Количество упаковок} < \frac{119}{11} \]

Округлим значения вниз и вверх до целых чисел:

\[ 4 < \text{Количество упаковок} < 11 \]

Таким образом, количество упаковок должно быть больше 4 и меньше 11.

Шаг 4: Обобщим полученные результаты. Общее количество апельсинов в магазине можно найти, зная количество упаковок, которое должно быть больше 4 и меньше 11:

\[ \text{Количество апельсинов} = 8 \times \text{Количество упаковок} + 4 \]
\[ \text{Количество апельсинов в магазине} = \text{Количество апельсинов} \times 11 + 1 \]

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Школьнику будет легче понять, что количество апельсинов в магазине зависит от количества упаковок и остатка после деления на 8.

На первом шаге, мы нашли количество упаковок, используя информацию о планируемой упаковке по 8 штук и оставшихся 4 лишних апельсинах.

Затем, мы использовали информацию о 11 апельсинах в каждой упаковке и 1 апельсине для витрины, чтобы выразить общее количество апельсинов в магазине.

И, наконец, мы использовали условие задачи, что количество апельсинов должно быть больше 50 и меньше 120, чтобы определить диапазон для количества упаковок.

Поэтому, чтобы найти точное значение общего количества апельсинов в магазине, нам нужно взять каждое возможное значение количества упаковок в диапазоне от 4 до 10 и подставить его в формулы, описанные выше. Это может быть сделано вручную или с помощью программы.