Скільки загальних чисел розміщено на числовій прямій між числами -22 і 43? Яка є сума цих чисел?

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество всех чисел, которые находятся на числовой прямой между числами -22 и 43, а также найти их сумму.

Давайте начнем с определения количества чисел. Мы можем использовать понятие расстояния между числами на числовой прямой для этого. Расстояние между двумя числами на числовой прямой определяется разностью этих чисел, а затем добавлением 1. В данном случае, разность между числами -22 и 43 равна:

\[Разность = 43 - (-22) = 43 + 22 = 65\]

Теперь, чтобы найти количество чисел между -22 и 43, мы должны добавить 1 к разности:

\[Количество\ чисел = Разность + 1 = 65 + 1 = 66\]

Таким образом, на числовой прямой между числами -22 и 43 находится 66 чисел.

Теперь рассмотрим нахождение их суммы. Чтобы определить сумму всех чисел на числовой прямой, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[Сумма = \frac{n(a + b)}{2}\]

где \(n\) - количество чисел, \(a\) - первое число, \(b\) - последнее число.

В данном случае, мы знаем, что количество чисел (\(n\)) равно 66, первое число (\(a\)) равно -22, а последнее число (\(b\)) равно 43. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Сумма = \frac{66(-22 + 43)}{2} = \frac{66 \cdot 21}{2} = 693\]

Таким образом, сумма всех чисел на числовой прямой между -22 и 43 равна 693.