Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г гасу з резервуара, для нагрівання

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы и данные.

Во-первых, мы должны знать, сколько энергии необходимо для нагревания определенного количества воды от одной температуры до другой. Для этого мы можем использовать формулу:

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева воды, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, и $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Удельная теплоемкость алюминия составляет около 0.897 Дж/(г°C). Также мы должны знать, что 40% энергии, выделяемой газом при сгорании, будет использовано для нагревания воды.

Для начала, найдем количество теплоты, которое нам нужно для нагревания воды:

$$Q_{water}=m_{water}\cdot c_{water}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{water}$$

где $m_{water}$ - масса воды, $c_{water}$ - удельная теплоемкость воды, и $\mathrm{\Delta }{T}_{water}$ - изменение температуры воды.

Мы знаем, что масса воды равна 12 кг, а изменение температуры составляет 100 - 10 = 90 °C. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г°C).

$$Q_{water}=12\cdot 4.18\cdot 90$$

$$Q_{water}=4492.8\text{кДж}(1\text{кДж}=1000\text{Дж})$$

Но из этого количества теплоты мы сможем использовать только 40% для нагревания воды:

$$Q_{usable}=0.4\times Q_{water}$$

$$Q_{usable}=0.4\times 4492.8$$

$$Q_{usable}=1797.12\text{кДж}$$

Теперь, используя энергетическую эквивалентность газа, мы можем найти количество газа, которое нам нужно:

$$Q_{gas}=m_{gas}\cdot E_{gas}$$

где $m_{gas}$ - масса газа, $E_{gas}$ - энергетический эквивалент газа (сколько энергии выделяется газом при сгорании).

Мы знаем, что масса газа составляет 800 г, и энергетический эквивалент газа будет равен $E_{gas}=50\text{МДж/т}$ (1 МДж = 1000 кДж).

$$Q_{gas}=0.8\times 50$$

$$Q_{gas}=40\text{кДж}$$

Теперь мы можем найти количество воды, которое можно нагреть, используя только это количество энергии:

$$Q_{usable}=m_{water}\cdot c_{water}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{water}$$

$$Q_{gas}=m_{water}\cdot c_{water}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{water}$$

Поскольку эти два выражения равны друг другу, мы можем записать:

$$Q_{gas}=Q_{usable}$$

$$m_{water}\cdot c_{water}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{water}=40$$

$$m_{water}=\frac{40}{c_{water}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{water}}$$

Подставим известные значения:

$$m_{water}=\frac{40}{4.18\cdot 90}$$

$$m_{water}\approx 0.1142\text{кг}$$

Таким образом, мы можем нагреть примерно 114 г воды в алюминиевой кастрюле массой 12 кг, используя 800 г газа и тратя только 40% выделенной энергии.