Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г гасу з резервуара, для нагрівання

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы и данные.

Во-первых, мы должны знать, сколько энергии необходимо для нагревания определенного количества воды от одной температуры до другой. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева воды, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость алюминия составляет около 0.897 Дж/(г°C). Также мы должны знать, что 40% энергии, выделяемой газом при сгорании, будет использовано для нагревания воды.

Для начала, найдем количество теплоты, которое нам нужно для нагревания воды:

\[Q_{water} = m_{water} \cdot c_{water} \cdot \Delta T_{water}\]

где \(m_{water}\) - масса воды, \(c_{water}\) - удельная теплоемкость воды, и \(\Delta T_{water}\) - изменение температуры воды.

Мы знаем, что масса воды равна 12 кг, а изменение температуры составляет 100 - 10 = 90 °C. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г°C).

\[Q_{water} = 12 \cdot 4.18 \cdot 90\]

\[Q_{water} = 4492.8 \, \text{кДж} \, (1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж})\]

Но из этого количества теплоты мы сможем использовать только 40% для нагревания воды:

\[Q_{usable} = 0.4 \times Q_{water}\]

\[Q_{usable} = 0.4 \times 4492.8\]

\[Q_{usable} = 1797.12 \, \text{кДж}\]

Теперь, используя энергетическую эквивалентность газа, мы можем найти количество газа, которое нам нужно:

\[Q_{gas} = m_{gas} \cdot E_{gas}\]

где \(m_{gas}\) - масса газа, \(E_{gas}\) - энергетический эквивалент газа (сколько энергии выделяется газом при сгорании).

Мы знаем, что масса газа составляет 800 г, и энергетический эквивалент газа будет равен \(E_{gas} = 50 \, \text{МДж/т}\) (1 МДж = 1000 кДж).

\[Q_{gas} = 0.8 \times 50\]

\[Q_{gas} = 40 \, \text{кДж}\]

Теперь мы можем найти количество воды, которое можно нагреть, используя только это количество энергии:

\[Q_{usable} = m_{water} \cdot c_{water} \cdot \Delta T_{water}\]

\[Q_{gas} = m_{water} \cdot c_{water} \cdot \Delta T_{water}\]

Поскольку эти два выражения равны друг другу, мы можем записать:

\[Q_{gas} = Q_{usable}\]

\[m_{water} \cdot c_{water} \cdot \Delta T_{water} = 40\]

\[m_{water} = \frac{40}{c_{water} \cdot \Delta T_{water}}\]

Подставим известные значения:

\[m_{water} = \frac{40}{4.18 \cdot 90}\]

\[m_{water} \approx 0.1142 \, \text{кг}\]

Таким образом, мы можем нагреть примерно 114 г воды в алюминиевой кастрюле массой 12 кг, используя 800 г газа и тратя только 40% выделенной энергии.