Скільки важить повітря в кімнаті розміром 6 на 4 на 3 метри при температурі 20 °C і тиску 1000 гПа?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать закон Гей-Люссака для идеального газа, который гласит: "Объём идеального газа при постоянной температуре обратно пропорционален его давлению". Также мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объём, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.

Итак, мы знаем, что объём камеры составляет 6 x 4 x 3 = 72 м³. Температура составляет 20 °C, что в Кельвинах равно 20 + 273.15 = 293.15 K. Давление равно 1000 гПа, что в Паскалях равно 1000 x 100 = 100000 Па.

Теперь нам нужно найти количество вещества газа в камере. Для этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, переупорядоченное для \(n\):

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставим значения:

\[n = \frac{{100000 \, Па \times 72 \, м^3}}{{8.314 \, м^3 \cdot Па/(моль \cdot К) \times 293.15 \, К}}\]

Выполнив простые математические вычисления, мы получим:

\[n \approx 873.46 \, моль\]

Теперь, чтобы узнать массу воздуха в камере, нам нужно умножить количество вещества на молярную массу воздуха. Молярная масса воздуха примерно равна 28.97 г/моль.

\[масса = n \times молярная \, масса = 873.46 \, моль \times 28.97 \, г/моль \approx 25327.98 \, г \approx 25.33 \, кг\]

Итак, вес воздуха в комнате размером 6 на 4 на 3 метра при температуре 20 °C и давлении 1000 гПа составляет около 25.33 кг.