Скільки варіантів розкладу можна скласти в середу в 11-А класі так, щоб уроки

Question

Алгебра: Скільки варіантів розкладу можна скласти в середу в 11-А класі так, щоб уроки алгебри і геометрії були розташовані поруч?

Yupiter · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения уроков алгебры и геометрии рядом друг с другом в расписании.

В 11-А классе учебная неделя обычно состоит из 5 учебных дней: понедельника, вторника, среды, четверга и пятницы.

Если мы представим уроки алгебры и геометрии как одно целое, будем считать их одним блоком, то у нас будет 4 возможных положения этого блока в расписании, ведь он может начинаться на любом из пяти учебных дней:

1. Уроки алгебры и геометрии в понедельник и вторник
2. Уроки алгебры и геометрии во вторник и среду
3. Уроки алгебры и геометрии в среду и четверг
4. Уроки алгебры и геометрии в четверг и пятницу

В каждом из этих положений мы можем переставить уроки алгебры и геометрии местами: алгебру поставить на первый урок, а геометрию на второй, или наоборот. Таким образом, получаем 2 варианта для каждого положения.

Теперь посчитаем общее число вариантов, перемножив количество положений блока и количество способов их перестановки. Получаем:

\(4 \text{ (количество положений)} \times 2 \text{ (количество перестановок в каждом положении)} = 8\).

Таким образом, в середу в 11-А классе можно составить 8 различных вариантов расписания, чтобы уроки алгебры и геометрии были рядом друг с другом.

Скільки варіантів розкладу можна скласти в середу в 11-А класі так, щоб уроки алгебри і геометрії були розташовані

Yupiter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!