Скільки сторін має многокутник, в якому всі кути дорівнюють 144°?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая позволяет найти количество сторон многоугольника по заданному значению каждого угла.

Формула для нахождения количества сторон многоугольника выглядит следующим образом:

\[n = \frac{360}{\theta}\]

где \(n\) - количество сторон, \(\theta\) - значение каждого угла.

Исходя из условия задачи, у нас имеется многоугольник, в котором каждый угол равен 144°. Подставим значение угла в формулу:

\[n = \frac{360}{144}\]

После вычислений получаем:

\[n = \frac{5}{2}\]

Таким образом, количество сторон многоугольника равно \(\frac{5}{2}\). Однако, поскольку мы рассматриваем задачу в контексте школьного материала, нам нужно представить ответ в целочисленной форме. Мы знаем, что количество сторон многоугольника должно быть целым числом, поэтому округлим полученный результат.

В данном случае мы не можем округлить \(\frac{5}{2}\) до целого числа, так как в школьной математике нельзя иметь многоугольник с половинкой стороны. Таким образом, ответ на задачу будет:

Многоугольник, в котором все углы равны 144°, не может существовать. В школьной геометрии такой многоугольник не имеет никакого значения \(\left(\nexists\right)\).

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ может быть сложным для понимания для школьников и требует некоторых знаний в области геометрии.