Каково быстрое решение для следующих данных: h=5 r=10 ab ll OQ, AC=13

Для решения этой задачи, нам нужно определить значение выражения, используя данные, которые указаны.

Первым шагом, давайте разберемся, что означают данные.

- h = 5: это значение высоты (h) и равно 5.
- r = 10: это значение радиуса (r) и равно 10.
- ab ll OQ: эта нотация означает, что отрезки AB и OQ параллельны.
- AC = 13: это значение отрезка AC и равно 13.

Теперь, чтобы получить решение, основанное на данных, нам нужно использовать геометрические свойства и формулы.

1. В данной задаче, поскольку отрезки AB и OQ параллельны, мы можем использовать теорему Талеса. Если прямая, проходящая через вершину треугольника, параллельна одной из его сторон, она делит другие две стороны пропорционально. То есть, если мы рассмотрим треугольник АСО, то отношение AC к СQ будет таким же, как отношение AO к ОQ.

2. Исходя из этого, мы можем записать отношение длин сторон: \(\frac{{AC}}{{CQ}} = \frac{{AO}}{{OQ}}\)

3. Заменяем известные значения: \(\frac{{13}}{{CQ}} = \frac{{10 + 5}}{{OQ}}\)

4. Выполняем простые арифметические операции для нахождения неизвестных значений. Умножаем оба выражения на \(CQ \cdot OQ\), чтобы избавиться от дробей: \(13 \cdot OQ = (10 + 5) \cdot CQ\)

5. Раскрываем скобки: \(13 \cdot OQ = 15 \cdot CQ\)

6. Далее, мы можем использовать еще одно свойство треугольника — свойство подобия треугольников. Поскольку треугольник АСО и треугольник ABC подобны (по свойству угол-угол-угол), мы можем записать отношение длин радиуса и длины отрезка AC: \(\frac{{r}}{{AC}} = \frac{{r + h}}{{CQ}}\)

7. Подставляем известные значения: \(\frac{{10}}{{13}} = \frac{{10 + 5}}{{CQ}}\)

8. Получаем уравнение: \(\frac{{10}}{{13}} = \frac{{15}}{{CQ}}\)

9. Теперь умножаем обе стороны уравнения на \(13 \cdot CQ\), чтобы избавиться от дроби: \(10 \cdot CQ = 13 \cdot 15\)

10. Выполняем умножение: \(10 \cdot CQ = 195\)

11. Чтобы найти значение CQ, делим обе стороны уравнения на 10: \(CQ = \frac{{195}}{{10}}\)

12. Выполняем деление: \(CQ = 19.5\)

Итак, значение отрезка CQ равно 19.5.

Мы использовали геометрические свойства и формулы, чтобы получить это значение.