Скільки матчів було проведено в баскетбольних змаганнях, де брали участь

Question

Математика: Скільки матчів було проведено в баскетбольних змаганнях, де брали участь 32 команди?

Искандер · Accepted Answer

Чтобы узнать, сколько матчей было проведено в баскетбольных змаганиях, где участвовало 32 команды, мы можем воспользоваться следующим методом.

В баскетболе каждая команда играет с каждой другой командой один раз. Для определения количества матчей, сначала мы должны выяснить, сколько всего возможных пар команд можно составить из 32 команд.

Пара команд образуется путем выбора 2 команд из 32. Выбор каждой команды для пары можно сделать по формуле сочетания. В данном случае у нас 32 команды, и мы выбираем по 2 команды для формирования пары. Формула сочетания записывается, как \(C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\), где \(n\) - общее количество элементов, \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

Подставляя значения для нашей задачи, получаем:

\[C(32, 2) = \frac{{32!}}{{2! \cdot (32-2)!}} = \frac{{32!}}{{2! \cdot 30!}}\]

Теперь мы можем вычислить значение \(C(32, 2)\):

\[C(32, 2) = \frac{{32!}}{{2! \cdot 30!}} = \frac{{32 \cdot 31}}{{2 \cdot 1}} = 16 \cdot 31 = 496\]

Таким образом, в баскетбольных змаганиях, где участвовало 32 команды, было проведено 496 матчей.

Скільки матчів було проведено в баскетбольних змаганнях, де брали участь 32 команди?

Искандер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!