Скільки кілометрів дороги вимагало ремонту перед початком робіт, якщо протягом першого місяця було відновлено

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым делом, давайте выясним, сколько километров дороги было восстановлено в первом месяце. Мы знаем, что 65% дороги было восстановлено. Чтобы найти это значение, нужно умножить общую длину дороги на 65% (или 0,65).

Допустим, общая длина дороги - это X километров. Тогда, длина восстановленной дороги в первом месяце будет равна 0,65X километров.

Теперь обратимся ко второму месяцу. Нам нужно вычислить, сколько дороги осталось восстановить после первого месяца. Мы знаем, что второй месяц восстановили 60% от оставшейся дороги.

Оставшаяся дорога после первого месяца составляет 100% - 65% = 35% от исходной длины дороги (или 0,35X). Тогда, длина восстановленной дороги во втором месяце будет 0,60 * 0,35X.

Теперь переместимся к третьему месяцу. Мы знаем, что восстановили остаток дороги. Остаток дороги составляет 100% - (65% + 60%) = 100% - 125% = -25%.

Отрицательное значение означает, что 25% дороги еще требует ремонта после двух первых месяцев (поскольку мы перешли за 100% от оставшегося объема дороги). Мы можем выразить это значение в стандартной форме, что это -0,25X.

Теперь, чтобы узнать, сколько километров дороги требует ремонта перед началом работ, мы суммируем длины восстановленных дорог из всех трех месяцев:

Длина восстановленной дороги = длина восстановленной дороги в первом месяце + длина восстановленной дороги во втором месяце + требующаяся реконструкция после второго месяца

Длина восстановленной дороги = 0,65X + 0,60 * 0,35X + (-0,25X)

Теперь мы можем сгруппировать все коэффициенты X:

Длина восстановленной дороги = (0,65 + 0,21 - 0,25)X = 0,61X

Таким образом, дорога, требующая ремонта перед началом работ, составляет 0,61X километров. Ответ решения этой задачи будет 0,61X километра дороги.