Скільки кілограмів пшениці й жита було завезено окремо, якщо всього було 58 мішків пшениці і 38 мішків жита, а пшениці

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \(х\) обозначает количество килограммов пшеницы, а \(у\) - количество килограммов жита.

По условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Всего было 58 мешков пшеницы и 38 мешков жита.
- Вес пшеницы был на 16 килограмм больше, чем вес жита.
- Все мешки с зерном имеют одинаковый вес.

Первым шагом давайте установим связь между весом пшеницы и жита.

Пусть \(м\) обозначает средний вес одного мешка зерна. Тогда можно записать следующие равенства:

Количество килограммов пшеницы: \(х = 58 \cdot м\)
Количество килограмм жита: \(у = 38 \cdot м\)

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих вес пшеницы и жита. Но нам также известно, что вес пшеницы на 16 килограмм больше, чем вес жита. Мы можем это записать в виде уравнения:

\(х = у + 16\)

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[
\begin{align*}
х &= 58 \cdot м \\
у &= 38 \cdot м \\
х &= у + 16
\end{align*}
\]

Чтобы найти значения переменных \(х\) и \(у\), выполним последовательные замены.

Из второго уравнения получим: \(у = 38 \cdot м\).

Заменим \(у\) в третьем уравнении: \(х = (38 \cdot м) + 16\).

Теперь заменим \(х\) в первом уравнении:
\(58 \cdot м = (38 \cdot м) + 16\).

Давайте решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
58 \cdot м &= (38 \cdot м) + 16 \\
58 \cdot м - 38 \cdot м &= 16 \\
20 \cdot м &= 16 \\
м &= \frac{16}{20} \\
м &= \frac{4}{5}
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получили значение \(м = \frac{4}{5}\).

Теперь, чтобы найти значения \(х\) и \(у\), подставим найденное значение \(м\) в уравнения \(х = 58 \cdot м\) и \(у = 38 \cdot м\):

\(х = 58 \cdot \frac{4}{5} = \frac{232}{5} = 46.4\)

\(у = 38 \cdot \frac{4}{5} = \frac{152}{5} = 30.4\)

Таким образом, было завезено 46.4 килограмма пшеницы и 30.4 килограмма жита.