Скільки кілограмів цукерок та печива було куплено для дитячого свята в дитячому садку, якщо загалом було придбано

Для решения данной задачи, вы можете сложить количество кг цукерок и печенья, чтобы определить общий вес:

\[6 \times 7 + 4 \times 9\]

Давайте выполним вычисления:

\[6 \times 7 + 4 \times 9 = 42 + 36 = 78\]

Таким образом, на детский праздник в детском саду было приобретено 78 кг сладостей (цукерки и печенье вместе).

Теперь перейдем к обратной задаче. В обратной задаче, нам дан общий вес сладостей, и нам нужно выяснить, сколько килограммов цукерок и печенья было куплено.

Давайте предположим, что искомый вес сладостей равен W кг.

Мы знаем, что в каждой коробке было 7 кг цукерок и 9 кг печенья.

Пусть x обозначает количество коробок цукерок, и y обозначает количество коробок печенья.

Тогда у нас есть два уравнения:

\[x + y = \text{общее количество коробок сладостей}\]
\[7x + 9y = W\]

Мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

Как пример давайте решим это для общего веса сладостей, равного 78 кг.

\[x + y = 6 + 4 = 10\]
\[7x + 9y = 78\]

Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения x и y:

\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \quad \quad \quad \text{(Уравнение 1)}\\
7x + 9y &= 78 \quad \quad \text{(Уравнение 2)}
\end{align*}
\]

В первом уравнении мы можем выразить x через y, вычтя уравнение 1 из уравнения 2:

\[
\begin{align*}
7x + 9y - (x + y) &= 78 - 10 \\
6x + 8y &= 68 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[
\begin{align*}
6x + 8y &= 68 \quad \quad \quad \text{(Уравнение 3)}\\
\end{align*}
\]

Мы можем упростить это уравнение, разделив все на 2:

\[
\begin{align*}
3x + 4y &= 34 \quad \quad \quad \text{(Уравнение 4)}\\
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы избавиться от x, мы можем умножить уравнение 1 на 3:

\[
\begin{align*}
3(x + y) &= 3 \times 10 \\
3x + 3y &= 30 \quad \quad \quad \text{(Уравнение 5)}\\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем вычесть уравнение 5 из уравнения 4:

\[
\begin{align*}
(3x + 4y) - (3x + 3y) &= 34 - 30 \\
y &= 4 \\
\end{align*}
\]

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из оригинальных уравнений. Пусть мы подставим его в уравнение 1:

\[
\begin{align*}
x + 4 &= 10 \\
x &= 10 - 4 \\
x &= 6 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, чтобы общий вес сладостей составлял 78 кг, было куплено 6 коробок цукерок по 7 кг и 4 коробки печенья по 9 кг.