Скільки фігурок коней збирає Катруся, якщо вона може розставити їх порівну на 9 або 15 полицях і їх кількість більше

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Постановка задачи
В задаче нам дано, что Катруся может разместить фигурки коней поровну на 9 или 15 полках. Нам нужно найти количество фигурок коней, которое собирает Катруся. При этом, известно, что количество фигурок больше 110 и меньше 140.

Шаг 2: Разбор возможных вариантов
Мы можем начать, рассмотрев случай, когда Катруся размещает фигурки на 9 полках, и далее перебирать возможные варианты.

2.1 Размещение фигурок на 9 полках
Если Катруся размещает фигурки на 9 полках, то количество фигурок должно быть кратно 9, чтобы разместить их поровну. При этом, количество фигурок должно быть больше 110 и меньше 140.

Давайте найдем количество фигурок, кратное 9, которое удовлетворяет этим условиям.
Найдем наибольшее число, кратное 9, меньше 140: \(9 \times 15 = 135\).
Найдем наибольшее число, кратное 9, больше 110: \(9 \times 13 = 117\).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что количество фигурок коней, которое Катруся может собрать на 9 полках, может быть только 117 или 126.

2.2 Размещение фигурок на 15 полках
Аналогично, если Катруся размещает фигурки на 15 полках, то количество фигурок должно быть кратно 15. Проверим, какие числа удовлетворяют условиям.

Найдем наибольшее число, кратное 15, меньше 140: \(15 \times 9 = 135\).
Найдем наибольшее число, кратное 15, больше 110: \(15 \times 8 = 120\).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что количество фигурок коней, которое Катруся может собрать на 15 полках, может быть только 120 или 135.

Шаг 3: Окончательный ответ
Итак, согласно условиям задачи, Катруся может собрать следующее количество фигурок коней:
- Если она размещает их на 9 полках, то число фигурок может быть равно 117 или 126.
- Если она размещает их на 15 полках, то число фигурок может быть равно 120 или 135.

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.