Скільки атомів йоду-131 буде присутні у зразку після 32 діб, якщо в ньому початково міститься 6 4⋅1020 атомів йоду-131?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать о периоде полураспада йода-131. Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества превращается в другие элементы.

Для йода-131 период полураспада составляет примерно 8 дней. Это означает, что за каждые 8 дней количество атомов йода-131 уменьшается вдвое.

Итак, у нас есть начальное количество атомов йода-131, которое равно 6,4 * 10^20. Мы хотим узнать, сколько атомов останется через 32 дня.

Для начала, посчитаем, сколько периодов полураспада прошло за 32 дня. Для этого разделим 32 на 8:

\[
32\, \text{дня} \div 8\, \text{дней/период} = 4\, \text{периода}
\]

Теперь нам нужно узнать, сколько атомов останется после 4 периодов полураспада. Для этого мы будем умножать начальное количество атомов йода-131 на \( \frac{1}{2} \), так как каждый период уменьшает количество атомов вдвое:

\[
6,4 \times 10^{20} \times \left(\frac{1}{2}\right)^4
\]

Рассчитаем это значение:

\[
6,4 \times 10^{20} \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 6,4 \times 10^{20} \times \frac{1}{16} = 0,4 \times 10^{20}
\]

Таким образом, после 32 дней в зразке останется около 0,4 * 10^20 атомов йода-131.

Основное объяснение заключается в использовании периода полураспада йода-131 и умножении начального количества атомов на \( \frac{1}{2} \) для каждого периода полураспада. Это дает нам количество атомов, оставшихся после определенного количества периодов.